Vad är polynom:
Ett polynom är ett algebraiskt uttryck för addition, subtraktion och ordnad multiplikation gjord av variabler, konstanter och exponenter.
I algebra kan ett polynom ha mer än en variabel (x, y, z), konstanter (heltal eller bråk) och exponenter (som bara kan vara positiva heltal).
Polynom består av begränsade termer. Varje term är ett uttryck som innehåller ett eller flera av de tre elementen som det består av: variabler, konstanter eller exponenter. Till exempel: 9, 9x, 9xy är alla termer. Ett annat sätt att identifiera termer är att de skiljs åt genom addition och subtraktion.
För att lösa, förenkla, lägga till eller subtrahera polynomer måste termer med samma variabler grupperas, till exempel x-termer, y-termer och termer utan variabler. Det är också viktigt att titta på tecknet före termen som avgör om man ska lägga till, subtrahera eller multiplicera. Till exempel:
4x + 5y + 2xy + 2y +2
Termer med samma variabler är grupperade, adderade eller subtraherade, det vill säga:
+ 4x = 4x
+ 5y + 2y = 7y
+ 2xy = 2xy
+2 = 2
Slutresultatet är: 4x + 7y + 2xy + 2
Typer av polynom
Antalet termer som ett polynom har kommer att indikera vilken typ av polynom det är, till exempel
- Polynom av en term: monom, till exempel 8xy.
- Tvåterm polynom: binomial, till exempel 8xy - 2y.
- Tre-term polynom: trinomial, till exempel 8xy - 2y + 4.
Polynom grad
Graden av ett enda variabelt polynom är den största exponenten. Graden av ett polynom med mer än en variabel bestäms av termen med den största exponenten. Till exempel: polynomet 3x + 8xy + 7x2y
3x: klass 1
8xy: grad 2 (x: 1 + y: 1 = 2)
7x2y: grad 3 (x: 2 + y: 1 = 3)
Detta betyder att graden av polynom är 3, eftersom den är den största exponenten av de tre termer som utgör den.
