En ekvation av den första graden är en matematisk likhet med en eller flera okända. Dessa okända måste rensas eller lösas för att hitta det numeriska värdet av jämställdheten.
Ekvationer av första graden får detta namn eftersom deras variabler (okända) höjs till den första effekten (X1), som vanligtvis endast representeras av ett X.
På samma sätt anger ekvationsgraden antalet möjliga lösningar. Därför har en ekvation av den första graden (även kallad en linjär ekvation) bara en lösning.
Första grads ekvation med en okänd
För att lösa linjära ekvationer med en okänd måste vissa steg utföras:
1. Gruppera villkoren med X mot den första medlemmen och de som inte tar X till den andra medlemmen. Det är viktigt att komma ihåg att när en term går över till den andra sidan av jämlikhet, ändras dess tecken (om det är positivt blir det negativt och vice versa).
3. De respektive operationerna utförs i varje medlem av ekvationen. I det här fallet motsvarar ett tillägg en av medlemmarna och en subtraktion med den andra, vilket resulterar i:
4. X rensas, skickar termen framför till andra sidan av ekvationen, med motsatt tecken. I det här fallet multipliceras termen, så fortsätt nu till delning.
5. Åtgärden är löst att veta värdet på X.
Därefter skulle upplösningen av första gradens ekvation vara som följer:
Första grads ekvation med parentes
I en linjär ekvation med parentes säger dessa tecken oss att allt inuti dem måste multipliceras med antalet framför dem. Detta är steg för steg för att lösa ekvationer av denna typ:
1. Multiplicera termen med allt inom parentes, med vilken ekvationen skulle vara som följer:
2. När multiplikationen har lösts kvarstår en första grads ekvation med en okänd, som är löst som vi har sett tidigare, det vill säga gruppera villkoren och göra respektive operationer, ändra tecknen på de termer som passerar till den andra sidan av jämlikhet:
Första grads ekvation med fraktioner och parenteser
Även om första grads ekvationer med bråk verkar komplicerade, tar de faktiskt bara några extra steg innan de blir en grundekvation:
1. Först måste vi få den minst gemensamma multipeln av nämnarna (den minsta multipeln som är gemensam för alla nämnare närvarande). I det här fallet är den minst vanliga multipeln 12.
2. Dela sedan gemensamma nämnare mellan var och en av de ursprungliga nämnarna. Den resulterande produkten multiplicerar täljaren för varje fraktion, som nu är inom parentes.
3. Produkterna multipliceras med var och en av de termer som finns inom parentes, som skulle göras i en första grads ekvation med parenteser.
Efter avslutad förenklas ekvationen genom att eliminera de gemensamma nämnarna:
Resultatet är en ekvation av första graden med en okänd, som löses på vanligt sätt:
Se även: Algebra.
